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| 含约束临界Kirchhoff型约束变分问题极小解的存在性及其极限行为 | |
| 作者姓名： | 杨华华 张贻民 |
| 作者单位： | 武汉理工大学数学科学研究中心 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号:11771127）；;中央高校基本科研业务费专项基金（批准号:WUT:2020IB011和WUT:2020IB017）资助项目； |
| 摘 要： | 非线性Kirchhoff型约束变分问题当非线性项只含一个幂次项且指数为约束临界p=2+8/N时,由现有文献可知该问题不存在极小解.本文考虑了含低阶扰动项和约束临界指数项的Kirchhoff型约束变分问题,利用伸缩技巧、集中紧原理和Pohozaev恒等式,得到了扰动项指数和系数对该变分问题极小解存在性的影响,并证明该极小解是相对应的Kirchhoff方程的基态解.进一步,本文通过精细的能量估计,探讨扰动项指数趋于约束临界指数时极小能量和极小解的极限行为. |
| 关 键 词： | Kirchhoff型 约束变分问题 极小解 集中紧原理 |