| 两分块非凸优化Peaceman-Rachford分裂序列二次规划双步长算法 |
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| 引用本文： | 简金宝,张晨,尹江华.两分块非凸优化Peaceman-Rachford分裂序列二次规划双步长算法[J].中国科学:数学,2022(12):1449-1476. |
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| 作者姓名： | 简金宝 张晨 尹江华 |
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| 作者单位： | 1. 广西民族大学数学与物理学院;3. 广西混杂计算与集成电路分析重点实验室;4. 上海理工大学机械工程学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:12171106)；;广西省自然科学基金(批准号:2020GXNSFDA238017)资助项目； |
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| 摘 要： | 本文研究大规模两分块非凸约束优化的分解降维算法,提出Peaceman-Rachford (PR)分裂序列二次规划双步长求解方法.本文主要工作和贡献如下:(1)借助PR分裂算法思想将传统二次规划(quadratic programming, QP)子问题的增广Lagrange问题分解为两个小规模QP子问题;(2)通过求解小规模QP产生搜索方向;(3)以增广Lagrange函数为效益函数,沿搜索方向先后进行Armijo线搜索产生双迭代步长,在较弱的条件下保证了算法的全局收敛性、强收敛性和合理的迭代复杂性,克服了Maratos效应;(4)提出乘子新的对称型修正技术;(5)基于一类数学模型和电力系统经济调度模型以及?2正则二分类问题,对算法进行大量中等规模的比较数值实验,验证了算法的有效性.
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| 关 键 词： | 两分块非凸优化 Peaceman-Rachford分裂算法 序列二次规划 双步长算法 收敛性 |
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