Ein Beitrag zur quasi-konvexen Optimierung in topologischen linearen Räumen

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird für das Problem, ein quasikonvexes Funktional unter konkaven Ungleichungs- und affin linearen Gleichungsrestriktionen auf einer konvexen Teilmenge eines linearen Raumes zu minimieren, eine notwendige globale Optimalitätsbedingung in Form einer verallgemeinerten Multiplikatorenregel hergeleitet und einige einfache Folgerungen wie eine Dualitätsaussage und alternative Sätze in endlich dimensionalen Räumen diskutiert.

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Summary In this paper we present a global necessary optimality condition in form of a generalized multiplier rule for the problem of minimizing quasiconvex functionals subject to concave inequality — and affine linear equality — constraints over a convex subset of a linear space and discuss some consequences as a duality theorem and alternative conditions for finite dimensional problems.