分裂空间的一个性质 |
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引用本文: | 李祖泉.分裂空间的一个性质[J].数学杂志,1994,14(2):285-286. |
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作者姓名: | 李祖泉 |
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作者单位: | 佳木斯师范专科学校 |
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摘 要: | 设X为一个拓扑空间,对于任意的A∈X。存在可分度量空间M及连续映射f:X→M,使得f(X)=M,A=f^-1(f(A)),则X称为分裂空间。本文证明了分裂空间X在广义连续统假设下:(1)若d(X)≥2^ω,则d(X)=|X|。(2)若(X)≤2^ω,则对角线集△x为Gδ集。并且(1)中的条件不能减弱。
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关 键 词: | 分裂空间 拓扑空间 连续映射 |
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