基于摄动的Fuzzy聚类方法

§1 引言目前常用的Fuzzy聚类方法是通过标定得到Fuzzy相似矩阵R,而后求R的传递闭包,从而将R改造成一个Fuzzy等价矩阵R~*=t(R)。最终的聚类是根据R~*而获得的。然而,求传递闭包的过程是经过了一系列的非恒等变换,因此按R~*得到的聚类是否真实地反映了原始问题的聚类,这在理论上还没有得到严格的保证。换言之,这种方法的“失真”问题理论上没有得到解决。“失真”问题引起了有关学者的关注(例如,朱剑英教授,Ruspini,E.,等等),他们先后提出这样一种思想:试图寻找一个与R按某种“距离”最小的Fuzzy等价矩阵R·。