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关于域的K2群的挠
引用本文:徐克舰,刘敏.关于域的K2群的挠[J].中国科学A辑,2008,38(7):781-789.
作者姓名:徐克舰" target="_blank">徐克舰  刘敏" target="_blank">刘敏
作者单位:青岛大学数学科学学院, 青岛 266071
摘    要:设$F$是域, 记 $G_{n}(F)=\{\{a,
\Phi_{n}(a)\} \in K_{2}(F)\mid {a, \Phi_{n}(a)} \in F^{*}\},$
这里$\Phi_{n}(x)$ 是$n$次分圆多项式. 首先,
使用关于数域上的Mordell猜想的Faltings定理证明了若$F$是数域, $n\neq
1, 4, 8, 12$且含有平方因子, 则$G_{n}(F)$不是$K_{2}(F)$的子群; 然后,
使用Manin, Grauert, Samuel和李克正关于
函数域上的Mordell猜想的结果, 对代数闭域上的函数域证明了类似的结果.

关 键 词:数域    函数域        Milnor  K2  Mordell猜想
收稿时间:2007-06-04
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