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| 关于Fermat点的两个不等式的加强 | |
| 引用本文： | 吴善和.关于Fermat点的两个不等式的加强[J].中学数学,2001(8):35-36. |
| 作者姓名： | 吴善和 |
| 作者单位： | 364012,福建省资源工业学校 |
| 摘 要： | 设△ ABC的三边长为 a、b、c,其半周长、外接圆半径、内切圆半径、面积分别为 s、R、r、△ ;F是△ ABC内的 Fermat点 ,延长 AF、BF、CF分别交对边于 A′、B′、C′,记 FA =u,FB =v,FC =w,AA′=x,BB′=y,CC′=z;以∑ 表示循环和 .文 1 ]证明了如下不等式 : u v w≤ 23s,( 1 ) x y z≤ 3s. ( 2 )本文给出上述不等式的加强 .定理 1 在△ ABC中 ,有u v w≤ s ( 6 - 33) r.( 3)引理 1 2 ]u v w =12 ( ∑a2 ) 2 3△ ( 4 ) uv vw uw =43△ . ( 5)定理 1的证明运用引理 1中的 ( 4 )式 ,得(… |
| 修稿时间： | 2001年5月17日 |
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