Critical behaviour of a class of Ornstein-Zernike systems on a lattice

Summary The critical behaviour of a class of Ornstein-Zernike systems,i.e. systems in which the direct correlation function has the range of the potential, is studied for a lattice gas with nearest-neighbour interaction. The generic critical behaviour is equal to that of the mean spherical model. The Percus-Yevick equation falls in a special class due to the vanishing of a suitable expansion coefficient at the critical point. This special class has classical (mean field) critical exponents but a non-classical and nonuniversal scaling function.

---

Riassunto Si presenta lo studio del comportamento critico di una classe di sistemi Ornstein-Zernike (sistemi in cui la funzione di correlazione diretta ha il raggio d'azione del potenziale) nel caso di gas reticolare con interazione a primi vicini. L'analisi mostra che, in generale, il comportamento critico presentato da questa classe risulta uguale a quello del modello sferico. L'equazione di Percus-Yevick cade in una speciale sottoclasse a causa dell'annullarsi al punto critico di un particolare coefficiente di sviluppo. Questa sottoclasse speciale ha esponenti critici classici (campo medio), ma funzioni di scala non classiche e non universali.