| 分块带状矩阵的逆 |
| |
| 引用本文： | 陈芳,徐仲,陆全.分块带状矩阵的逆[J].高等学校计算数学学报,2006,28(3):209-215. |
| |
| 作者姓名： | 陈芳 徐仲 陆全 |
| |
| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系,西安,710072;西安邮电学院应用数理系,西安,710061;西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
| |
| 摘 要： | 1引言如果分块矩阵A=(A_(ij))_(n×n)满足A_(ij)=O(j-i＞p且i-j＞q),其中A_(ij)为m阶矩阵,则称A为(p,q)-分块带状矩阵．分块带状矩阵在一些实际问题中经常出现,例如在量子场论中用途很广的非线性Schr(?)dinger方程的差分离散问题,解热传导问题等,都会遇到分块带状矩阵．常见的分块三对角矩阵,分块五对角矩阵都是特殊的分块带状矩阵．采用通常的方法求解分块带状矩阵的逆矩阵时,需要进行O(n~3)次m阶矩阵的运算．本文首先将分块带状矩阵扩充成可逆的分块上(下)三角矩阵,利用其逆矩阵导出了分块带状矩阵的逆矩阵表达式；进而利用所得到的公式分别推导了分块三对角矩阵及分块五对角矩阵的逆矩阵的快速算法,所需运算量为O(n~2)次m阶矩阵的运算．本文的结果扩充了文1]等关于分块三对角阵求逆的相关结果．
|
| 关 键 词： | 分块矩阵 带状矩阵 矩阵的逆 分块三对角矩阵 块五对角矩阵 热传导问题 离散问题 量子场论 |
| 收稿时间： | 06 15 2004 12:00AM |
| 修稿时间： | 2004-06-15 |
THE INVERSE OF BLOCK BAND MATRICES |
| |
| Chen Fang,Xu Zhong,Lu Quan.THE INVERSE OF BLOCK BAND MATRICES[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2006,28(3):209-215. |
| |
| Authors: | Chen Fang Xu Zhong Lu Quan |
| |
| Abstract: | In this paper,inversion formulas of block band matrices are presented. The results are applied to derive the fast algorithms for inverting block tridiagonal matrices and block pentadiagonal matrices. |
| |
| Keywords: | Block band matrix Block tridiagonal matrix Block pentadiagonal matrix Inverse matrix |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
