一道不等式题的错解剖析 |
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作者姓名: | 罗爱忠 |
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作者单位: | 421400,湖南省衡东二中 |
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摘 要: | 题目 已知:,①求:α+3b的取值范围. 这是笔者在教学中选用的一个例题,很多学生采用下面方法求解. 错解 由①得 由②得 故②+③得 剖析 这种解法似乎无懈可击,其实是错误的,我们不妨设(a,b)是坐标平面aOb内的任意一点,则由不等式组确定的点(a,b)所在范围如图1所示平行四边所确定的点(a,b)所在范围如图2所示矩形阴影部分. 显然图1所示的点集是图2所示点集的真子集,田①②推导出⑤⑥的过程中,将a、b孤立起来考虑,忽略了a、b之间的内在联系,使a、b的限制条件扩大,导致最后取值范围扩大.另一方…
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修稿时间: | 2000-11-07 |
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