| C(Ω)空间上的光滑点刻画 |
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| 引用本文： | 王瑞东.C(Ω)空间上的光滑点刻画[J].数学物理学报(A辑),2010,30(3):644-648. |
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| 作者姓名： | 王瑞东 |
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| 作者单位： | 天津理工大学理学院,天津,300191 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，高校博士点基金 |
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| 摘 要： | 该文主要研究了C(Ω)型空间上的光滑点(即峰值函数)的存在性和稠密性,其中Ω为紧Hausdorff空间.当Ω不可度量化时,给出了例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_1使得C(Ω_1)空间上的光滑点在全空间稠密,并且给出了反方面的例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_2使得C(Ω_2)空间上的光滑点为空集.最后给出了C(Ω)型空间上的光滑点稠密的充要条件.
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| 关 键 词： | 光滑点 峰值函数 C(Ω)空间 |
| 收稿时间： | 2008-06-20 |
| 修稿时间： | 2010-01-15 |
The Smooth Point in C(Ω) |
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| WANG Rui-Dong.The Smooth Point in C(Ω)[J].Acta Mathematica Scientia,2010,30(3):644-648. |
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| Authors: | WANG Rui-Dong |
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| Institution: | Science of College, Tianjin University of Technology, Tianjin 300191 |
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| Abstract: | In this paper, we study the smooth point (peak function) in space of C(Ω), where Ω is compact Hausdorff space. We give an example to show that there exists compact Hausdorff space Ω1 such that the smooth point of C(Ω1) is dense in the whole space. And we give an counter example to show that there exists compact Hausdorff space Ω2 such that the smooth point of C(Ω2) is empty. Finally we give an intrinsic character of the smooth point of space C(Ω) is dense in the whole space. |
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| Keywords: | Smooth pointzz Peak functionzz C(Ω) spacezz |
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