解平面向量题的误区警示 |
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引用本文: | 刘建中.解平面向量题的误区警示[J].上海中学数学,2005(12):35-36. |
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作者姓名: | 刘建中 |
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作者单位: | 223700,江苏省泗阳中学 |
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摘 要: | 许多同学在解平面向量题时对与向量相关的某些概念理解有误,或盲目套用实数的有关运算性质、公式,致使解题出错,现举例如下:误区一:“向量三要素:方向、位置和长度.”例1已知A(5,2),B(4,6),将AB按向量a(1,2)平移后所得向量的坐标为.错解:∵A(5,2),B(4,6),∴AB=OB-OA=(4,6)-(5,2)=(-1,4)将x=-1,y=4及h=1,k=2代入平移公式x′=x+hy′=y+k得x′=0,y′=6,∴AB按a平移所得向量的坐标为(0,6).剖析:确定向量的要素是大小和方向,与位置无关,所以向量的平移不会改变向量本身;另外,平移公式揭示的是点沿向量平移前后坐标的变化关系,它并不适合于…
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