用“代入法”解方程Z^n=Z^—为何出现增根？

复数方程Zn=(-Z)(n≥2,n∈N)的正确解法一般有两种,即"取模法"和"共轭相乘法".但是,用"代入法"解此类方程时,为何有时出现增根(如n=3),有时又没有增根呢(如n=2)?产生增根的原因究竟何在?对此,文1]作了总结和说明.笔者认为,文1]给出的一般结论有误,也没有指出产生增根的根本原因.