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| 一道陈题的再探究 | |
| 作者姓名： | 张苏杰 陈聪 李国民 |
| 作者单位： | 江苏省盱眙中学高二(15)班;江苏省盱眙中学 |
| 摘 要： | <正>下面是一道排列组合的常规题.题目6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的选法:分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.分析可以分为三类情况:1"2、2、2型"的分配情况,有C_62C_42C_42C_22C_22=90种方法;2"1、2、3型"的分配情况,有C_62=90种方法;2"1、2、3型"的分配情况,有C_61C_51C_52C_32C_33A_33A_33=360种方法;3"1、1、4型"的分配情况,有C_63=360种方法;3"1、1、4型"的分配情况,有C_64A_34A_33=90种方法,所以,一共有90+360+90=540种方法.完成此题后,我们会自然地思考一般情形的解决方法.于是提出以下问题: |
| 关 键 词： | 分配情况 排列组合 通项 三人 正整数 递推关系 分法 题目要求 一本 |
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