On the propagation of errors in Hückel-Wheland molecular orbital calculations

We have investigated statistically the propagation of errors in Hückel-Wheland molecular orbital calculations by using a sequence of random numbers to govern variations of the parameters. The test cases correspond to calculations for uracil and for the four thiadiazole isomers. We found the distributions of the characteristic numbers and of the elements of the bond order matrix to be rather sharp and the distributions of the elements of the characteristic vectors to be much less so.

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Zusammenfassung Wir haben statistisch die Fehlerverteilung in der Hückel-Wheland-MO-Theorie mit Hilfe einer Folge von Zufallszahlen untersucht, um den Effekt der Parametervariation zu klären. Die Testfälle beziehen sich auf Rechnungen für Urazil und die vier Isomere von Thiadiazol. Die Verteilungen für die charakteristischen Zahlen und die Elemente der Bindungsordnungsmatrix ergaben sich als ziemlich scharf, im Gegensatz zu den charakteristischen Vektoren.

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Résumé Nous avons étudié statistiquement la propagation des erreurs dans des calculs d'orbitales moléculaires de Hückel-Wheland en utilisant une suite de nombres aléatoires pour diriger les variations de paramètres. Les cas testés correspondent aux calculs pour l'uracile et pour les quatre thiadozines isomères. Nous avons trouvé que les distributions des nombres caractéristiques et des éléments de la matrice des indices de liaison étaient plutot accentuées et que les distributions des vecteurs caractéristiques étaient l'moins.

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Sponsored in part by the King Gustav VI Adolf's 70-Years Fund for Swedish Culture Knut and Alice Wallenberg's Foundation and in part by the U.S. Public Health Service Research Grant No. CA 06850-01 to Uppsala University.

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May Professor Per-Olov Löwdin find here our thanks for helpful and fruitful discussion. We are also indebted to Dr. G. Biczo, who called to this problem our attention.