摘 要: | 本刊文 [1 ]用三角形的一个重要性质巧妙地证明了该文的例 4:设α ,β为锐角 ,且sin2 α sin2 β =sin(α β) ,求证 :α β =π2 .本文推广这个结论 (从以下定理 1的证明中还可找到上述结论的简捷证明 ) .定理 1 设α ,β均为第一象限的角 ,则sinα =><cosβ sin2 α sin2 β=><sin(α β) .证 有sinα ,cosα ,sinβ ,cosβ均为正数 ,所以sinα =><cosβ sinα =><cosβcosα =<>sinβ sinα·(sinα -cosβ) =><0 =><sinβ(cosα -sinβ) sinα…
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