这个轨迹该如何检验? |
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引用本文: | 方廷刚,张俊.这个轨迹该如何检验?[J].数学通讯,2000(21). |
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作者姓名: | 方廷刚 张俊 |
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作者单位: | 攀枝花市三中!四川617000 |
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摘 要: | 求轨迹方程的最后一步检验 ,一般省略不写 ,因此致使许多学生干脆省略不想 .其实 ,这一步是不能省略不想的 ,有时甚至不太容易想清楚 ,比如下面两例 .例 1 已知双曲线方程为x2 - y2 =4,过点A(3,7)的直线l与该双曲线交于两点P1和P2 ,求线段P1P2 的中点M的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么图形 .解 设P1(x1,y1) ,P2 (x2 ,y2 ) ,M (x ,y) ,则x =x1 x22 ,y =y1 y22 .由P1,P2 在双曲线上 ,有x21- y21=4,x22 - y22 =4,两式相减 ,可得x21-x22 =y21- y22 .当x1≠x2时 ,化为y1- y2x1-x2 =x1 x2y1 y2 =x…
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