摘 要: | 《数学通报》2 0 0 0年第 5期上第 12 52数学问题是 :设a ,b ,c是周长为 1的三角形的三条边长 .试证 :a2 b b2 c c2 a <18. ( 1)这个不等式使我想起曾见到过的一道竞赛题 :在△ABC中 ,若a b c =1,求证 :a2 b2 c2 4abc<12 . ( 2 )(第 2 3届全苏数学竞赛题 )由 ( 1)、( 2 )可知 ,a2 b b2 c c2 a与 14(a2 b2 c2 4abc)均小于 18,它们之间可以比较大小吗 ?如果可以 ,谁大谁小呢 ?下面就是我探究的结果 .命题 在△ABC中 ,若a b c=1,则a2 b b2 c c2 a <14(a2 b2 c2 4abc) ( 3…
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