摘 要: | π和e是数学中一对极为重要的无理数 ,对π其来源是人们所熟知的 ,但对e见诸介绍的却很少 ,所以常有学生问及e的来源 .本文就中学生能理解和接受的程度谈谈e的来源 ,供同学们参考 . 让我们从如下重要不等式开始 .a1 a2 … am am 1 … ann≥ n a1·a2 ·…·am·am 1·…·an ( 1)其中ai∈R ,i=1,2 ,… ,n ,当且仅当a1=a2=a3=… =an 时取等号 .在 ( 1)中 ,若令a1=a2 =… =am=a ,且a≠ 1,am=am 1=… =an=1,则有 ma (n -m)n >nam,即 1 mn(a - 1) >amn,再令 mn =b,则有…
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