复合函数的概念及其增减性 |
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引用本文: | 胡桂荣,胡桂玉.复合函数的概念及其增减性[J].数学通讯,2000(22). |
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作者姓名: | 胡桂荣 胡桂玉 |
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作者单位: | 武汉二师!湖北430070(胡桂荣),武汉市江夏区淮山中学!湖北430208(胡桂玉) |
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摘 要: | 1 复合函数的概念定义 已知两个函数 y =f(u) ,u∈D ;u =g(x) ,x∈E ,设E ={x|g(x) ∈D ,x∈E}≠ ,若对于E 中任何一个x值 ,通过函数u =g(x) 对应D中唯一的一个值u ,又通过函数y =f(u)对应y的一个唯一值 ,因此对于每个x∈E ,变量 y都有一个确定值与之相对应 ,这就得到一个确定在集E 上的函数 ,记作y =f( g(x) ) ,x∈E ,称为由函数 y =f(u) 与u =g(x) 经过复合所得到的 y为x的复合函数 ,其中 y =f(u) 常称为外函数 ,u =g(x) 称为内函数 ,u为中间变量 .由定义知 :1)仅当E ≠ (或 {…
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