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| 一类对偶代数不等式 | |
| 引用本文： | 彭庆梁.一类对偶代数不等式[J].数学通讯,2000(23). |
| 作者姓名： | 彭庆梁 |
| 作者单位： | 永顺县第二中学!湖南416700 |
| 摘 要： | 文 1]给出了一个新发现的代数不等式 ,文 2 ]将文 1]的结论进行了推广 .笔者通过研究更广泛的情形 ,得到几个更一般的结论 ,发现文 1] ,文 2 ]所研究的不等式属一类对偶代数不等式 .引理 设有ｍ组非负数 ,满足以下关系 :ａ1 1 ≤ａ1 2 ≤…≤ａ1ｎ,ａ2 1 ≤ａ2 2 ≤…≤ａ2ｎ, ……ａｍ 1 ≤ａｍ 2 ≤…≤ａｍｎ.则有 ∑ｎｊ =1∏ｍｉ=1 ａｉｊ≥∑ｎｊ=1∏ｍｉ =1 ａ′ｉｊ (1)及 ∏ｎｊ =1∑ｍｉ=1 ａｉｊ≤∏ｎｊ=1∑ｍｉ =1 ａ′ｉｊ (2 )其中 {ａ′ｉ1 ,ａ′ｉ2 ,… ,ａ′ｉｎ} ={ａｉ1 ,ａｉ2 ,… ,ａｉｎ} ,ｉ =1,2 ,… ,… |
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