求两圆公切线方程的简捷方法

设⊙Ｏ1,⊙Ｏ2 的半径分别为ｒ1,ｒ2 且ｒ2 >ｒ1.可用以下两种简捷方法来求两圆的公切线方程 .方法 1　 1 )作出两圆的公切线与两圆连心线Ｏ1Ｏ2 的交点Ｐ ,求出点Ｐ分有向线段Ｏ1Ｏ2 的比λ =- ｒ1ｒ2(外公切线 )或λ =ｒ1ｒ2(内公切线 ) ;2 )由定比分点坐标公式求出点Ｐ的坐标 ;(1)　　　　　　 (2 )图 1　方法 1图　　 3)求出过点Ｐ与⊙Ｏ1(或⊙Ｏ2 )相切的切线方程即为所求 .方法 2　 1 )以Ｏ2 为圆心 ,半径ｒ=ｒ2 -ｒ1(外公切线 )或ｒ =ｒ1 ｒ2 (内公切线 )作圆 ;2 )求出过点Ｏ1与所作圆相切的切线斜率ｋ ;3)求出斜率为ｋ的两圆公切线…