摘 要: | 立体几何练习时曾碰到这样一道题 :已知三棱锥三条侧棱的长分别为a ,b,c,其中每两条侧棱的夹角均为 60°,求它的体积 .这使我想到 ,如果将其一般化 ,设每两条侧棱的夹角分别是α、β、γ ,那就应该可以推得出三棱锥的又一个体积公式 .一做 ,果然得到了公式 .特录下与同学们共赏 .已知三棱锥D -ABC中 ,DA =a ,DB =b ,DC =c .∠ADB =γ ,∠BDC =β,∠CDA =α ,求这个三棱锥的体积V .图 1 结论题图解 如图 ,在平面BDC中取D为原点 ,DC为x轴建立直角坐标系 ,那么D、C、B的坐标分别为 ( 0 ,0 ) ,(c ,0 ) ,…
|