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| P-可测函数的构造性质 | |
| 作者单位： | ;1.黄淮学院经济管理系;2.黄淮学院数学科学系;3.山东大学数学与系统科学学院 |
| 摘 要： | 可测函数的构造性质是定义它关于测度μ的积分的理论基础.为了在P-测度空间上定义P-积分,借鉴可测函数的构造性质,引入了P-示性函数、P-简单函数、P-初等函数以及P-可测函数的概念,在此基础上系统地研究了P-实可测函数、有界P-实可测函数和非负P-可测函数与P-简单函数序列及P-初等函数序列的收敛关系;找出了P-实可测的充分必要条件;证明了实P-可测函数正部和负部都是非负P-实可测函数,最终得出任何P-实可测函数均可以表示为二非负P-可测函数之差,为定义P-积分提供了理论依据. |
| 关 键 词： | P-简单函数 P-初等函数 P-可测函数 构造性质 |
The Structural Properties of P-measurable Function |
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