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Diophantine方程x~2+2~m=y~n的全部解
作者单位:
;1.河套学院理学系;2.西北大学数学学院
摘 要:
运用高次Diophantine方程和指数Diophantine方程的己知结果证明了:方程x~2+2~m=y~n仅有正整数解(x,y,m,n)=(2~(3k)×5,2~(2k)×3,6k+1,3),(2~(2k)×7,2~k×3,4k+5,4),(2~(3k)×11,2~(2k)×5,6k+2,3),(2~(5k+2)×11,2~(2k+1)×3,10k+5,5),(2~(2kl+3k+l+1),2~(2k+1),4kl+6k+2l+2,2l+3),其中k和l是任意非负整数.
关 键 词:
指数Diophantine方程
高次Diophantine方程
正整数解
All Solutions of the Diophantine Equation x~2+2~m=y~n
Abstract:
Keywords:
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