S~6上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面 |
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引用本文: | 陈海莲,孙弘安,钟定兴,慕小凯.S~6上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面[J].南昌大学学报(理科版),2013(2):131-139. |
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作者姓名: | 陈海莲 孙弘安 钟定兴 慕小凯 |
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作者单位: | 赣南师范学院科技学院数信系;赣南师范学院数学与计算机科学学院;广东培正学院人文学科与基础教学部 |
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摘 要: | 设x:Mn→Sn+1是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在Sn+1的Mbius交换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Mbius度量;一个1-形式Φ称为Mbius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Mbius第二基本形式。对称的(0,2)张量D=A+λB也是Mbius不变量,其中λ是常数,D称为x的仿Blaschke张量,李海中和王长平研究了满足条件:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也是在Φ=0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类。对S6上满足如下条件的超曲面进行了分类:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)对某常数λ,D具有3个互异的常数特征值。
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关 键 词: | Mbius度量 Mbius形式 Mbius第二基本形式 Blaschke张量 仿Blaschke张量 |
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