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| 圆柱、正棱柱和长方体的一个有趣共性 | |
| 引用本文： | 田富德.圆柱、正棱柱和长方体的一个有趣共性[J].数学通讯,2007(17). |
| 作者姓名： | 田富德 |
| 作者单位： | 大田第一中学 福建366100 |
| 摘 要： | 文1]讨论了“圆柱容球”、“圆台容球”和“圆锥容球”等常见旋转体的一个有趣共性,归纳如下共同性质:球与其外切圆柱、外切圆台、外切圆锥表面积之比等于体积之比.文2]讨论了“多面体容球”的一个有趣共性,即球与其外切多面体的表面积之比等于体积之比.文3]讨论了“一类旋转体容球”的一个有趣共性,即圆柱、圆锥及圆台的组合旋转体与其内切球的表面积之比等于体积之比.文1]、文2]及文3]都是讨论几何体与其内切球的性质,笔者思考,若将内切球改为内切椭球,会有怎样的性质呢?本文将讨论圆柱、正棱柱及长方体容球与容椭球的关系,现叙述如… |
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