Die Anwendung von Splines bei der Ermittlung von Querschnittswerten ebener Flächen

Übersicht Vorgestellt wird ein Verfahren zur Berechnung der Flächenmomente beliebiger Querschnitte, die von überall glatten, aber nur punktweise gegebenen Randkurven begrenzt sind. Die Randkurven werden durch periodische parametrische kubische Splines approximiert, die Flächenintegrale in Umlaufintegrale längs der Ränder überführt. Das Verfahren zeichnet sich gegenüber herkömmlichen Integrationsmethoden durch eine erhebliche Genauigkeitssteigerung insbesondere bei geringer Anzahl der Randpunkte aus.

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Summary A method for the computation of the moments of area for arbitrarily shaped cross-sections is presented. The smooth curved boundaries given at discrete coordinates are approximated by periodic parametric cubic splines. The area integrals are converted into contour integrals along the length of the boundary. The advantage of this method is a significant increase in accuracy as compared with common methods of integration. This is especially important when only a small number of boundary coordinates is available.