随机环境中受传染性疾病影响的分枝过程的极限性质 Limit properties for branching process affected by communicable diseases in random environments期刊界 All Journals 搜尽天下杂志传播学术成果专业期刊搜索期刊信息化学术搜索

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随机环境中受传染性疾病影响的分枝过程的极限性质

引用本文：	任敏.随机环境中受传染性疾病影响的分枝过程的极限性质[J].浙江大学学报(理学版),2022,49(1):53-59.

作者姓名：	任敏

作者单位：	宿州学院数学与统计学院，安徽宿州 234000

基金项目：	国家自然科学基金面上项目(11371029);安徽省大规模在线开放课程项目(2019mooc229);安徽省应用型本科高校联盟精品线下开放课程项目(2019kfkc324);安徽省质量工程研究项目(2018jyxm0697)

摘要：	给出了独立随机环境中受传染性疾病影响的分枝过程 ${Z n, n ∈ N}$ 的模型，讨论了该模型的极限性质，并给出了分枝过程经 ${S n, n ∈ N}$ 和 ${U n, n ∈ N}$ 规范化后 ${W ? n, n ∈ N}$ 和 ${W ˉ n, n ∈ N}$ 几乎处处收敛和 $L 1$ 收敛的充分条件，得到 ${W ? n, n ∈ N}$ $L 2$ 收敛的充分条件和 ${W ? n, n ∈ N}$ 极限非退化到0的充分条件和必要条件。
关键词：	随机环境传染性疾病分枝过程几乎处处收敛
收稿时间：	2020-11-23
Limit properties for branching process affected by communicable diseases in random environments

Min REN.Limit properties for branching process affected by communicable diseases in random environments[J].Journal of Zhejiang University(Sciences Edition),2022,49(1):53-59.

Authors:	Min REN

Institution:	School of Mathematics and Statistics, Suzhou College, Suzhou 234000, Anhui Province, China

Abstract:	The model of branching process ${Z n, n ∈ N}$ affected by communicable diseases in independent random environment is proposed,and the limit properties of this model are discussed.Under the normalization factors ${S n, n ∈ N}$ and ${U n, n ∈ N}$ ,the normalization processes ${W ? n, n ∈ N}$ and ${W ˉ n, n ∈ N}$ are studied,the sufficient conditions of ${W ? n, n ∈ N}$ and ${W ˉ n, n ∈ N}$ a.s.and $L 1$ convergence are given; the sufficient condition of ${W ? n, n ∈ N}$ $L 2$ convergence,a sufficient condition and a necessary condition for the limit of ${W ? n, n ∈ N}$ converging to a non-degenerate at 0 random variable are obtained.

Keywords:	random environments communicable diseases branching process almost everywhere convergence

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