| 正多边形的最优染色分割问题 |
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| 引用本文： | 刘凯峰,钟志华,王金华. 正多边形的最优染色分割问题[J]. 数学的实践与认识, 2009, 39(14) |
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| 作者姓名： | 刘凯峰 钟志华 王金华 |
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| 作者单位： | 南通大学,理学院,江苏,南通,226007 |
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| 基金项目： | 南通大学自然科学研究课题和南通大学博士科研启动基金 |
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| 摘 要： | 任意将边长为1的正m边形及其内部每点染n种颜色Y1,Y2,…,Yn中的一种颜色.分别记染色为Y1,Y2,…,Yn的点组成的集合为Sm 1,Sm 2,…,Sm n,这样的剖分称为Sm的n-染色剖分,并以T(m,n)表示.以dm i表示集合Sm i(i=1,2,…,n)的直径.记D(m,n)=m ax{dm 1,dm 2,…,dm n}及θ(m,n)=in fT(m,n){D(m,n)}.证明了θ(6,2)=132,θ(6,3)=32,θ(6,4)=3-3.最后提出了猜想和问题.
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| 关 键 词： | 单位正多边形 最优分割 最优染色分割 heilbronn问题 |
The Problem of Best Color.Cut of Regular Polygon |
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| LIU Kai-feng,ZHONG Zhi-hua,WANG Jin-hua. The Problem of Best Color.Cut of Regular Polygon[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2009, 39(14) |
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| Authors: | LIU Kai-feng ZHONG Zhi-hua WANG Jin-hua |
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| Abstract: | Let Sm be a regular polygon that has a nuit side length.Dye every point in sides or inside of Sm one of color Y1,Y2,…,Yn.Denote by Sm1,Sm2,…,Smn respectively indicate points that dye the same color.This is called the n-color division of Sm and denote by as T(m,n).Define dmi as the diameter of Smi(i=1,2,…,n).Let D(m,n)=max{dm1,dm2,…,dmn} and θ(m,n)=infT(m,n){D(m,n)}.This paper prove that θ(6,3)=32 and θ(6,4)=3-3.In addition,We pose one open problem and one conjecture. |
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| Keywords: | nuit regular polygon best cut best color cut heilbronn problem |
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