Aktive Kreiselsysteme

übersicht Aktive Elemente in Kreiselsystemen k?nnen sich in verschiedenartigen Effekten auswirken. Allgemeine Bewegungsgleichungen werden abgeleitet. Mit ihrer Hilfe lassen sich globale Aussagen zum Stabilit?tsverhalten von Kreiselsystemen mit Rotorantrieb gewinnen: 1) Konservative Systeme bleiben auch dann quasi-konservativ, wenn eine ideal wirkende Antriebsregelung vorhanden ist, die die relativen Geschwindigkeiten zwischen den Rotoren und ihren Geh?usen konstant h?lt. 2) Eigenstabile Asynchron-Antriebe machen ein grenzstabiles Kreiselsystem asymptotisch stabil bezüglich der Geschwindigkeiten. 3) Entsprechendes gilt für eigenged?mpfte Synchron-Antriebe; hier gilt die asymptotische Stabilit?t auch für die Rotorwinkel selbst. Am Beispiel einer motorangetriebenen Zentrifuge werden diese Ergebnisse durch Untersuchen der Eigenwerte pr?zisiert. Zugleich wird gezeigt, da? bezüglich der Lagewinkel Instabilit?t infolge kinetischer Auswanderung auftreten kann.

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Summary Due to active elements in gyroscopic systems various effects may occur. For their examination quite general equations of motion are derived, which allow some globale statements concerning the stability of gyro-systems with motor-driven rotors: 1) Conservative systems will behave quasi-conservative, if ideal working controllers are installed, which keep the relative rotational velocities of the rotors constant. 2) Asynchronous driving motors, which are stable for themselves, turn a marginal stable system into a system, asymptotically stable with respect to the velocities. 3) The same is valid for systems, in which the rotors are driven by damped synchronous motors; here asymptotic stability exists for the rotor-angles as well. As an example a motor-driven centrifuge is examined. The general results are proved and extended by calculating the eigenvalues. Furthermore it is shown that unstable behaviour with respect to the attitude angles is possible due to effects of kinetic drift.

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Hans Ziegler zum 70. Geburtstag gewidmet