Milnor and ray-singer metrics on the equivariant determinant of a flat vector bundle

In this paper, we extend our previous results relating Milnor and Ray-Singer metrics on the determinant of the cohomology of a flat complex vector bundle to the equivariant case. Thus, we extend Lott and Rothenberg and Lück's theorems relating equivariant combinatorial and analytic torsions to flat vector bundles which are not necessarily unitarily flat.

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Résumé Dans cet article, on étend nos résultats antérieurs reliant les métriques de Milnor et de Ray-Singer sur le déterminant de la cohomologie d'un fibré complexe plat au cas équivariant. On étend ainsi des résultats de Lott et Rothenberg et Lück, qui relient les torisons combinatoires et analytiques dans le cas équivariant, à des fibrés non nécessairement unitairement plats.

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J.-M. Bismut remercie l'Institut Universitaire de France pour son soutien.

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W. Zhang remercie l'IHES pour son accueil pendant l'année universitaire 1992–1993.