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| 数列中两个简单恒等式的应用 | |
| 引用本文： | 郭味纯.数列中两个简单恒等式的应用[J].中学数学,2002(8):32-33. |
| 作者姓名： | 郭味纯 |
| 作者单位： | 518128,广东省深圳市宝安高级中学 |
| 摘 要： | 1 两个恒等式“某代数式减去一数 ,又加上这个数 .其值不变 .”这是一个简单的原理 ,多次运用它便得数列 {an}的一个非常有用的恒等式 :an=( an- an- 1) ( an- 1- an- 2 ) … ( a3- a2 ) ( a2 - a1) a11或表示为an =a1 ∑nk=2( ak - ak- 1) 2更一般地有an =ap ∑nk=p 1 ( ak - ak- 1) .类似地 ,若 {an}中各项非零 ,则有恒等式 :an =anan- 1.an- 1an- 2.an- 2an- 3.… .a2a1.a13从形式上看 ,1、3两恒等式都简单而且和谐有序 ,他们有重要的应用价值 .例如 ,若{an}是等差数列 ,1式中每个括号的值为公差 d,故 1式就化成了通项公式… |
| 修稿时间： | 2002年3月27日 |
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