Minimaxprobleme und nichtlineare Optimierung

Zusammenfassung Jede nichtlineare diskrete Minimaxaufgabe kann als ein spezielles nichtlineares Optimierungsproblem dargestellt werden. Auf Grund dieser Korrespondenz lassen sich Beziehungen zwischen den Optimalitätskriterien und Lösungsverfahren der Minimax-Theorie und bekannten Ergebnissen der nichtlinearen Optimierung herstellen; insbesondere zu den Sätzen derKuhn-Tucker-Theorie und den Verfahren der zulässigen Richtungen. Für die letztgenannten Verfahren werden dabei weitere Ergebnisse bezüglich der Richtungs-Such-Programme und der Schrittweitenwahl erhalten.

---

Summary Every nonlinear discrete minimax-problem can be shown to be a problem of nonlinear programming. On this base relations are stated between conditions of optimality as well as methods for solving minimax-problems and well known results of nonlinear programming, e.g.Kuhn-Tucker-theory and methods of feasible directions. Also further results are given with respect to direction finding and step size problems arising in the methods of feasible directions.