| w-Frchet可微性质和Radon-Nikod(?)m性质以及w-Asplund空间 |
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| 引用本文： | 程立新,吴从炘. w-Frchet可微性质和Radon-Nikod(?)m性质以及w-Asplund空间[J]. 数学学报, 2003, 46(2): 385-390. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2003-02-024 |
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| 作者姓名： | 程立新 吴从炘 |
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| 作者单位： | 程立新（厦门大学数学研究所,厦门,361005） 吴从炘（哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨,150001） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10071063;60074015) |
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| 摘 要： | 我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Frechet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Frechet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理.
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| 关 键 词： | 凸函数 可微性 Radon-Nikod(?)m性质 Banach空间 |
| 文章编号： | 0583-1431(2003)02-0385-06 |
| 修稿时间： | 2000-05-09 |
ýmProperty and w*-Asplund Spaces |
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| Affiliation: | Li Xin CHENG (Department of Mathematics, Xiamen University, Xiamen 361005, P. R. China)Cong Xin WU (Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology Harbin 150001, P. R. China) |
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| Abstract: | We say an extended real-valued w*-lower semi-continuous convex function f on a dual Banach space E* has w*-Frechet differentiablity property (w*-FDP), if for every w*-lower semi-continuous proper convex function g on E*, g ≤f, implies that g is Frechet differentiable at each point of a dense Gδ-subset of the interior of dom f (the effective domain of f). This paper characterizes the w*-FDP of the functions f by the Radon- Nikodym property of subsets in the pre-dual E, and as a direct consequence, it gives a localized Collier's theorem. |
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