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| 一类二元无理式的积分 | |
| 引用本文： | 韩士安.一类二元无理式的积分[J].数学学习,2002,5(4):35-37. |
| 作者姓名： | 韩士安 |
| 作者单位： | 华东师范大学数学系 上海200062 |
| 摘 要： | 形如 ∫ a′x +b′( a1x2 +b1x +c1) ax2 +bx +cdx ( 1 )的二次无理式的积分 ,是一类最常见的积分。对此类积分 ,通常的方法是应用分式线性代换 x =α +βt1 +t消去分母中的一次项再应用三角代换 ,或使用欧拉代换。但无论使用何种代换 ,计算量都很大 ,而且往往要经过非常复杂的变换。因此 ,使用上述方法来计算 ( 1 )式 ,在一般情况下是不可取的。如果 a1x2 +b1x +c1的判别式Δ =b21-4a1c1>0 ,则可将 ( 1 )式分解为∫ dx( x -α) ax2 +bx +cdx及∫ dxax2 +bx +c型的积分。但如果 Δ<0 ,则没有相应的分解方法 ,我们称这种类型的积分为不可约的… |
| 关 键 词： | 二次无理式 积分 不可约 |
| 修稿时间： | 2002年2月19日 |
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