紧致曲面上自同胚的周期点集

<正> §1.引言Schirmer 指出,对闭曲面 M 上任一非空闭子集 A_0,有 M 的自同胚 f,使Fix(f)=A_0.本文进一步考虑周期点,发现由于不动点集和周期点集的互相牵制,使得问题十分复杂.作为第一步,本文探讨了就曲面的自同胚而言,对于什么样的不动点集可以再任意指定有限个周期点,指出这可由曲面 M 及不动点集 A_0 的简单拓扑性质来刻划.以后曲面 M 指任一无边或带边的紧致连通二维流形.(?)M 记 M 的边界,int M 记 M-(?)M.M 的一个子集 A 的势记为#A.M 上的正常简单闭曲线γ是指单位圆周 S 的一个同胚像,满足:或者γ(?)int M,或者γ(?)M.id 记恒同映射.