带有调和符号的交换Toeplitz算子 |
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引用本文: | 赵振刚.带有调和符号的交换Toeplitz算子[J].数学学报,2023(3):495-508. |
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作者姓名: | 赵振刚 |
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作者单位: | 首都师范大学数学科学学院 |
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摘 要: | 我们研究作用于调和Bergman空间b2(D{0})上的带有调和符号的Toeplitz算子,其中D是复平面上的单位圆盘.首先,研究bp(Ω)的结构并且获得bp(Ω)中的每个元在调和Bergman投影之下的像.其次,证明特殊的Toeplitz算子Tlog|w|:b2(D{0})→b2(D/{0})是有界线性算子并获得带有调和或全纯符号的Toeplitz算子与Tlog|w|可交换的充分必要条件.第三,我们获得两个带有全纯符号的Toeplitz算子可交换的充分必要条件.第四,给出带有全纯符号的正规Toeplitz算子的一个特征.最后,得到带有调和符号的Toeplitz算子彼此之间可交换的一个必要条件.
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关 键 词: | 调和Bergman空间 Toeplitz算子 Bergman核 |
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