基于双极社会强化的谣言传播模型稳定性分析与优化控制

考虑了双极社交强化因素和唤醒机制，建立了一种新颖的ISHR(Ignorants-Spreaders-Hibernator-Recovered)谣言传播动力学模型，利用下一代矩阵理论计算出基本再生数R0，通过构造Lyapunov函数证明了无谣言平衡点和正平衡点的全局稳定性。考虑到媒体对谣言传播的抑制作用，对参数遗忘率δ和失去兴趣率θ进行了最优控制分析，计算得到了一个最优控制解。最后，利用数值模拟对系统的稳定性分析结果进行了验证，对基本再生数R0的相关参数进行了敏感性分析，并对敏感性较强的遗忘率δ和失去兴趣率θ进行了优化控制分析。