Surface- and interface oscillations of a rotating viscoelastic liquid column of immiscible liquids期刊界 All Journals 搜尽天下杂志传播学术成果专业期刊搜索期刊信息化学术搜索

Surface- and interface oscillations of a rotating viscoelastic liquid column of immiscible liquids

Authors:	Helmut F. Bauer

Affiliation:	(1) Institut für Raumfahrttechnik, Universität der Bundeswehr München, Werner-Heisenberg-Weg 39, D-4014 Neubiberg, Germany

Abstract:	Summary The natural damped coupled frequencies of a solidly rotating visco-elastic infinite liquid column with no axial dependency (/z=0, two-dimensional problem) have been determined. The frequency equation is numerically evaluated for a single visco-elastic liquid column, where the influence of the tension parameterTa/v², the relaxation parameter ^/a² and the rotational Reynoldsnumber $tilde Re = Omega _0 a^2 /v(tilde Re equiv sqrt {tilde T} a,tilde Ta$ =Taylornumber) has been determined. It was found that the liquid column becomes unstable for a rotational speed $Omega _0^2 geqq frac{T}{{rho a^3 }}(m^2 - 1)$ , which is much earlier than in the case of frictionless liquid, where $Omega _0^2 geqq frac{T}{{rho a^3 }}m(m + 1)$ . In addition the stability boundary does neither depend on the magnitude of the viscosity nor the Maxwell relaxation time ^ of the liquid. The complex frequencies are presented for the modem=2, where the cross-section of the liquid column assumes during its oscillation an elliptic shape. Zusammenfassung Es werden die gekoppelten gedämpften Frequenzen einer rotierenden visko-elastischen Flüssigkeitssäule ohne axiale Abhängigkeit (zweidimensionales Problem) aus nichtmischbaren Flüssigkeiten bestimmt. Die Frequenzgleichung einer einfachen viskoelastischen Säule wird numerisch ausgewertet, wobei der Einfluß des OberflächenspannungsparametersTa/v², des Relaxationparameters ^*v/a² und der rotierenden Reynoldszahl untersucht wird. Die Flüssigkeitssäule wird instabil bei $Omega _0^2 geqq frac{T}{{rho a^3 }}(m^2 - 1)$ , unabhängig von der Größe der Viskosität und der Relaxationszeit. Bei reibungsfreier Flüssigkeit tritt diese Instabilität erst für größeres $Omega _0^2 geqq frac{T}{{rho a^3 }}m(m + 1)$ auf. Es werden die komplexen Frequenzen für die elliptische Querschnitts-Schwingungsform m=2 berechnet. Die Veröffentlichung wurde aus Haushaltsmitteln der Universität der Bundeswehr München gefördert.

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