| 正合Borel子代数的旗导出的强共轭作用 |
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| 作者姓名： | 张跃辉 |
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| 作者单位： | (1)上海交通大学数学系, 上海 200030; 海南大学数学系, 海口 570228 ,中国 |
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| 基金项目： | 然科学基金(批准号:10071062)和海南大学博士基金及上海交通大学科技基金资助项目** E-mail: zhangyuh@citiz.net |
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| 摘 要： | 设拟遗传代数A有强正合Borel子代数. 证明了对$A$的任意标准半单子代数S,均存在A的正合Borel子代数B, 使得S是B的极大半单子代数. 由正合Borel子代数构成的旗的最大长度等于A的半径与其Grothendick群的秩之差加1. 正合Borel子代数的共轭类惟一当且仅当A是basic代数;正合Borel子代数的共轭类个数为2当且仅当A是半单代数.非basic非半单拟遗传代数的正合Borel子代数的共轭类个数或者为0或者不小于3. 正合Borel子代数的内自同构群诱导出在A上的强共轭作用, 其全体的集合与$A$的全体极大半单子代数之集合的强轨道的集合一一对应. 所有正合Borel子代数彼此是基共轭的, 即若B与C均是A的正合Borel子代数, 则存在A的幂等元e及可逆元u, 使得eCe=u-1eBeu.
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| 关 键 词： | 正合Borel子代数 强共轭作用 基共轭 拟遗传代数 |
| 收稿时间： | 2001-03-30 |
| 修稿时间： | 2001-03-30 |
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