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| 利用等差中项巧解数列问题 | |
| 引用本文： | 朱忠保.利用等差中项巧解数列问题[J].中学生数学,2002(1). |
| 作者姓名： | 朱忠保 |
| 作者单位： | 广东东芜市东城职业中学 (523125) |
| 摘 要： | 请先看下面的问题: 设有二等差数列{αn}、{bn},其前n项和Sn与Sn’之比为了5n 3/2n 7,求α9/b9的值. 在对此题的分析和研究中,我们发现等差数列的等差中项有一个简单性质,它可以加以推广应用.请看: 设{αn}是一个等差数列,Sn是其前n项和,则有: S3=3α2,S5=5α3,S7=7α4,…… 一般地有: S2n-1=(2n-1)αn,其中n是自然数. 要证明此结论很简单.根据等差数列的前n项和公式及通项公式得: |
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