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快速遴选优胜者
引用本文:王海涛,黄春峰,饶红玲,于清娟.快速遴选优胜者[J].数学的实践与认识,1996(4).
作者姓名:王海涛  黄春峰  饶红玲  于清娟
作者单位:中国科技大学!合肥230026(王海涛,黄春峰,饶红玲),中国科技大学!合肥230026指导教师(于清娟)
摘    要:本文给出了一个行之有效的方案来确定某次竞赛的优胜者.首先,假定裁判是理想的(无误差的),我们提出了一个基本模型在几乎最短的时间内确定出前W名.在我们的方案中,用一个矩阵来记录从当前已知的裁判评分中所得到的“当前名次”,并且在一轮之后尽可能多地淘汰试卷.然后,我们考虑现实中的裁判(有误差的),估计了最后选出的W名中包含有非前2W名试卷的概率.进一步,考虑到打分方案中的系统偏差,我们用贝叶斯估计对模型做了改进,使不同裁判的评分有了一定的可比性.为检验模型的可行性,我们做了大量的计算机模拟,模型检验中我们发现,如果适当增加从第一轮中选拔出来的试卷数,将使我们的模型结果更好.我们还通过改变参数P,J,W对模型作了稳定性分析,并且得到了一个经验公式,可以用来预测在一定P,J,W值下评卷的总时间.接下来,我们采用了现实生活中的数据来检验模型,结果相当好当P=50,J=3时,若取W=2,用我们的方案得到了第一名和第三名若取W=3,得出的正是前三名.最后,我们总结出了一个灵活实用的方案,并提出了一些建议在模型推广中,我们还利用经验公式对开支做了预算.

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