| AR箭图,例外序列与导出Hall代数中的算法 |
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| 作者姓名： | 盛洁 |
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| 作者单位： | 清华大学数学科学系, 北京 100084 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 10631010)和国家重点基础研究发展计划(973计划)(批准号: 2006CB805905)资助项目 |
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| 摘 要： | 如果半单Lie代数g和有限维遗传代数Λ对应于相同的Dynkin图,则有量子群U_q(g)的正部分U~+典范地同构于Hall代数H(Λ).一个自然的问题是:如何将U+中的根向量分解为Chevalley生成元的单项式的线性组合?Chen和Xiao给出的两种算法分别利用了Λ-模的例外序列上的辫子群作用以及Λ的Auslander-Reiten箭图的结构.对于To(e|¨)n定义的导出Hall代数,本文提出了类似的问题.并得到了相应的两种算法.这两种算法也同样适用于Kapranov定义的格代数和Heisenberg double.而且,所有新的递归公式都具有和量子Serre关系相似的形式.
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| 关 键 词： | 导出Hall代数 例外序列 AR 箭图 |
| 收稿时间： | 2009-03-19 |
| 修稿时间： | 2009-04-26 |
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