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| 从求1984~(1984)的个位数谈起 | |
| 引用本文： | 丁德麟.从求1984~(1984)的个位数谈起[J].中学数学,1984(1). |
| 作者姓名： | 丁德麟 |
| 作者单位： | 江苏省昆山中学 |
| 摘 要： | 1984年已经来临,你知道1984~(1984)的个位数是几吗?我们虽然不可能将1984个1984逐次相乘,但是却可以探亲解决这个问题的规律。考察1984~n。其底数的个位数是4,显然1984~n的个位数即4~n的个位数,是n的函数。即n确定后1984~n的个位数也随之确定了。我们将1984~n的个位数记为f_4(n),则f_4(1)=4,f_4 (2)=6;当n继续增加时,1984~n的个位数周期性地重复出现,即f_4(n)为一周期函数,若将其周期记为T_4,则T_4=2。所以f_4(1984)=f_4(2×1991+2)=f_4(2)=6,即1984~(1984)的个位数是6。一般地,若a、b∈N,a~b的个位数也可以求 |
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