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| 综合题新编选登 | |
| 引用本文： | 袁祖志,丁益民,王广余.综合题新编选登[J].数学通讯,2006(23). |
| 作者姓名： | 袁祖志 丁益民 王广余 |
| 作者单位： | 陕西省汉阴县汉阴中学，江苏泰州市民兴实验中学，江苏省新海高级中学 225300，222006 |
| 摘 要： | 题197设a1=1,an 1=2an n 1.(Ⅰ)是否存在常数p,q使{an pn q}为等比数列?若存在,求出p,q的值,若不存在,说明理由:(Ⅱ)求{an}的通项公式;(Ⅲ)当n≥5时,证明:an>(n 2)2.解(Ⅰ)由an 1 p(n 1) q=2(an pn q)得an 1=2an pn (q-p).可见应有p=1,q-p=1,p=1,q=2,∴an 1 (n 1) 2=2(an n 2). |
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