“1”在均值不等式中的巧用

设a_i∈R~+(i=1,2,…,n),则(a_1+a_2+…+a_n)/n≥(a_1a_2…a_n)~(1/n)(当且仅当a_1=a_2=…=a_n时等号成立)。这就是应用较广泛的均值不等式。我们在应用它来证明某些不等式时,如果能恰当、灵活地巧用“1”,常能使解题过程一路春风。因此总结和掌握“1”在均值不等式中的巧用,无疑能培养学生的技能和技巧。对此,本文给出几种应用技巧,聊供大家参考。