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| 平方数一性质及其应用 | |
| 引用本文： | 杜旭安.平方数一性质及其应用[J].中学数学,1989(5). |
| 作者姓名： | 杜旭安 |
| 作者单位： | 安徽黄山贤村中学 |
| 摘 要： | 对自然数N,若n~(1/2)是自然数,则称N是完全平方数。完全平方数有如下一条性质: 自然数N是完全平方数的充要条件是N的正约数的个数为奇数(注:这一性质的充分性部分曾作为八四年北京市的数学竞赛题)。证:充分性:设p是N的正约数,则p~(-1)N也是N的正约数,所以,N的正约数除n~(1/2)外,都是成对出 |
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