(l,l,…,l)型数域的相对整基和单位 |
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作者姓名: | 张贤科 |
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作者单位: | 中国科学技术大学数学系 |
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摘 要: | 设K是代数数域,k是其任一子域.Artin和Frohlich曾提出和研究过这一问题:何时K/k具有相对整基?即何时K的整数环O_K是自由O_k-模?当K为双循环双二次域时,此问题至1976年为Washington,Bird和Parry等最终解决.作者曾就四次循环域解决了此问题本文设K为(l,l,…,l)(n重)型数域(即Gal(K/Q)≌(Z/lZ)~n,K/Q为Galois扩张),将对一般的n和素数l完全回答这一问题.特别此结果包含上述双循环双二次域的结果为特别情形.本文还得到这种域的单位的若干结果,这些结果推广了Wada以及在一定意义上,Cohn的结果;包含Kubo(?)a等人关于单位的一些经典结果.
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收稿时间: | 1984-08-05 |
修稿时间: | 1985-10-15 |
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