该测哪些牛顿环

由牛顿环测透镜曲率半径R的公式是 R=(D_m~2-D_n~2)/(4(m-n)λ) (1) 式中m、n是环的表观序数,m>n,D_m、D_n是环径,λ是光源的波长。测牛顿环时该测哪些环呢?国内教材的一些说法是:有人研究过从哪一级环开始测量比较合理的问题,得出的结论是“要根据仪器条件决定”。一般认为,牛顿环中心附近的环宽度变化很大,不易测准。现在从误差分析来解决这个问题,以便使结论更科学、更合理。由(1)式 |ΔR|≤(D_m|ΔD_m|+D_n|ΔD_n|)/(2(m-n)λ)≤2r_m|△r_m|+2r_n|△r_n|/(m-n)λ即 |ΔR|≤(2(r_m|Δr_m|+r_n|Δr_n|))/((m-n)λ) (2) 牛顿环的光强度分布为 I=4I_0sin~2((πr~2)/(Rλ)) (3) 式中I_0为入射光的强度,r为牛顿环半径。I=0的r为暗环半径。取(3)中的I=0可得 r_k=(kRλ)~(1/2) k=0,1,2,3,…(4)